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2010年1月17日 (日)

【ブックレビュー】不透明な時代を見抜く「統計思考力」

先日読んだ「記事トレ!」日経新聞で鍛えるビジュアル思考力と同様に新聞記事などの見方が書かれています。新聞を読んだときに、それを鵜呑みにせず、「それホント?」と生データに当ることを求めています。

結構疑り深い性格なので、従来から鵜呑みにはせず、事実と意見を区別するように意識していました。事実を正確に把握したうえで、自分なりの意見を持つことが大事だと思っているからです。ところが、数字で示されているとそれを事実と思い込んでしまい、真実を見誤りかねないことに気付かされました。

例えば、偏差値というものはデータが正規分布の場合にのみ、有意であるそうです。皆さん、ご存知でしたか?ひょっとしたら、常識なのかもしれませんが、全く知りませんでした。しかも、試験の結果は正規分布になることはあまりなく、左か右に偏った分布になることが多いようです。といことは、偏差値は必ずしも実態を表していないということです。やはり、生データに当らないといけない真実は見えません。

試験の偏差値ぐらいは、大した問題ではないかもしれません。驚いたのは、オプションの価格を決めるブラック・ショールズ評価式も正規分布を前提にしているということです。以前、デリバティブを勉強したときに出てきたのが、ブラック・ショールズ評価式でした。オプションとは、「特定の期日に何かを買う、または売る権利」のことですが、この価格をいくらに設定するかは難しい問題です。この問題を「美しい数式」で解決したのが、ブラック・ショールズ評価式でした。「美しい数式」というのは、計算が簡単で、しかも金利や期間などのパラメータを動かしたときにオプション価格がどのように変化するか、一目瞭然ということだそうです。といっても、素人には、決して計算が簡単な数式には見えませんが。。。
経済事象は、正規分布になることは稀なので、ブラック・ショールズ評価式では、大損する確率(大儲けする確率)を過小評価してしまっているそうです。評価式を開発しノーベル賞を受賞した学者が在籍したヘッジファンドLTCMの破綻は、皮肉にもそれを実証したことになります。過去に一度もおきたことがないことは、どんな分析手法を使っても予測できません。

今の不況は100年に1度といわれていますが、本当に100年に1度ならば、予測の可能性があったことになります。しかし、未曾有の不況は予測できない、ということです。

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失礼いたします。

投稿: R+ (レビュープラス) | 2010年1月25日 (月) 20時23分

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